投资回收系数表，普通年金现值系数投资回收系数1 普通年金终值系数偿债基金系数
来源：整理 编辑：皮来回收 2023-10-23 15:44:40
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1，普通年金现值系数投资回收系数1 普通年金终值系数偿债基金系数
没有为什么啊。。。书上就是这么定义的。投资回收系数和偿债基金系数本来就没什么意义，是为了和年金现值、终值相对应才创造的
2，资本回收系数AP i n与什么互为倒数
资本回收系数（A/P, i, n）与年金现值系数（P/A, i, n）互为倒数。ps:资金回收系数即一定量货币现值，按复利计算未来每期支付或者收取的等额货币，也就是指普通年金或叫后付年金，称为资金回收系数或叫做投资回收系数，是年金现值系数的倒数。资本回收系数（A/P, i, n）与普通年金现值系数（P/A, i, n）互为倒数。
3，某公司投资一个项目预计建成后每年获利120万元三年后收回投
这个问题有两种算法，一是通过查年金现值系数表，计算投资回收系数，因为有四舍五入，误差比较大；另一种方法更简单，就是利用excel的pmt()函数。计算公式如下：每年末至少要收回的投资＝pmt(10%,5,-500000)＝131,898.74元因此，每年末至少要收回131,898.74元才可以获利。原理如下：年初余额 年利率 年末余额 年回收投资 500,000.00 10% 550,000.00 131,898.74 418,101.26 10% 459,911.39 131,898.74 328,012.65 10% 360,813.91 131,898.74 228,915.17 10% 251,806.69 131,898.74 119,907.95 10% 131,898.74 131,898.74题意不完整，不好解答，但你可以根据以下思路进行计算1、设每年贷款为A，三年的贷款利息为：第一年（A*0.06）,第二年(A*1.06*0.06),第三年(A*1.06*1.06×0.06),三年合计为A*(0.06+1.06*0.06+1.06*1.06*0.06)=A*0.1910162、三年的利合计：120×3＝360万元3、三年后的本利和：3A+A*0.191016+360 ＝3.191016×A+360 万元
4，折现率如何取值
1.折现率不是现金流量风险率折现率是资金的时间价值的体现——“A nearby penny is worth a distant dollar（远亲不如近邻——手边的1分钱能抵远在天边的1元）”。 正是由于资金存在时间价值，所以“Money makes money and the money that money makes makes more money”（Benjamin Franklin语）——也就是所谓的利滚利——“复利”。 复利是计算当前金额的未来价值，而折现是将未来金额折算成当前价值——是复利的逆过程。 举例来说，您的投资机会是把钱存银行，存款利率为10%，那么一年以后收到的1元，对您来说其现值为0.909（=1/1.1）；而两年后的1元对您来说其现值为0.826（=1/1.1^2）。也就是说，现在给您0.909元和1年后给您1元，您认为是相同的，因为您可以把0.909元存入银行，1年后获得1元；同理，现在给您0.826元，和2年后给您1元并没有什么不同。 用一个公式概括上述折现的过程： PV = C/(1+r)^t 其中：PV = 现值（present value），C=期末金额，r=贴现率，t=投资期数 折现的问题，主要是期末金额的估计和折现率的选择问题。前者说来话长，后者通常取投资者资金的机会成本——亦即投资者的预期收益率，该预期收益率会随着投资风险的变化而变化。 2.折现率是可以通过上面的计算得出3.折现率与行业无关4.同上5.有个专门的折现率表，是原来计算各个年度的不同的折现率的设备租金评估时利润率，非标准自制设备重置成本计算模型—综合...一般从非标准设备估价参数表中选取。 设备租金评估时折现率的获取方法是参照物折现率平均法。（1）评估师根据市场调查，被评估机器设备的年租金净收入。（2）评估师根据被评估机器设备的现状，确定该租赁设备的收益期年限。（3）评估师通过对类似设备交易市场和租赁市场的调查，得到市场数据。（4）根据公式分别计算上述三个市场参照物的投资回收系数，（5）三个参照物寿命不同，分别查对应年限复利系数表，并用内插法计算出对应的资本化率（6）最终得到设备的评估值。
5，时间的计算方法由来
时间因素计算方法有两种：一是单利法，二是复利法。单利法只按本金计息，不考虑利息再生利息。复利法不仅计算本金利息，还计算利息的利息，所谓"利滚利 "。复利法分为普通复利法和连续复利法两种。普通复利法每年计算一次复利。连续复利法每年计算数次或无数次复利。实际应用最广的是普通复利法。目前银行储蓄虽然采用单利计算，但三年期单利比一年期单利高，这是考虑了后二年利滚利因素的缘故，因此，实际上采用的仍是普通复利法。 在技术经济计算中，各年的投入和产出都要考虑时间因素后才能相加和相减。为了计算方便起见，中外学者提出了18个时间系数，其中：时值系数和折现系数是两个最基本的时间系数（X1-X2），在任何情况下均可采用；有四个时间系数（X3-X6）只适用于每年投入或产出为等额分布的情况；有六个时间系数（X7-X2）适用于每年投入或产出为等差增长的情况；还有六个时间系数（X13-X18）适用于每年投入或产出为等比增长的情况。前六个时间系数比较常用，计算公式见 表14-1： 编号 名 称 计 算 公 式 X1 时值系数Xs θn X2 折现系数Xx 1 /θn X3 累计时值系数XLs θn-1/θ-1 X4 累计时值年平均系数X1sp θ-1 /θn -1 X5 累计折线系数X1x θn-1 / (θ-1) θn X6 累计现值年平均系数X1sp (θ-1) θn / θn-1 （注）θ为本利和系数，等于1+资本效果系数，n为计算复利的年数. 每个时间系数数值都有表可查，只要知道θ和n两个数值就可查到。例如，年利率为0.15，本利和系数为1.15，n为50年，可查表得到时值系数为 1083，折现系数为1/1083。利用时值系数可以把现值折算为时值（时值=现值×时值系数），如现值有1万元，那么50年后的时值就等于1083万元。利用折现系数可以把时值折算为现值（现值=时值×折现系数），如50年后的时值有1083万元，那么相当于现值为1万元，换句话说，贴现率若为0.15，只能贴现1万元。 利用累计时值系数可把每年时值统一累计折算到最终年的时值。例如，年利率为0.15，本利和系数为1.15，n为5年，可查得累计时值系数为 6.74，如某企业五年内每年利润10万元，五年累计时值为10×6.74=67.4万元。累计时值年平均系数是累计时值系数的倒数。利用累计时值年平均系数可把最终年的累计时值平均分配到每一年。例如，五年后应偿还资金67.4万元，每年平均偿还额用累计年平均系数求得为67.4×1/6.74=10万元。 利用累计折现系数可把每年时值统一累计折算到最初年的现值。例如折现率为0.15，本利和系数为1.15，n为5年，可查得累计折现系数为3.35，如某企业五年内每年利润10万元，五年累计现值为33.5万元。累计现值年平均系数是累计折现系数的倒数。利用累计现值年平均系数可把最初年的累计现值平均分配到每一年。例如，某企业投资33.5万元，如每年资金利润率15%，五年内要全部回收投资，利用累计现值年平均系数可求得每年必须回收利润和折旧收入为33.5×1/3.35=10万元。累计现值年平均系数又叫投资回收系数。
6，资本回收额的计算
年资本回收额的计算公式为：A=P×普通年金的现值，指的是把未来每一期期末所发生的年资本回收额A都统一地折合成现值，然后再进行求和所得出的数据。普通年金，也称为“后付年金”，是指每期期末有等额的收付款项的年金。资本回收额：是指在给定的年限内等额回收或清偿初始投入的资本或所欠的债务，这里的等额款项为年资本回收额。年资本回收额是指在约定年限内等额回收初始投入资本或清偿所欠债务的金额。每次等额回收或清偿的数额相当于年金，初始投入的资本或所欠的债务就是年金现值。普通年金的现值，就是指把未来每一期期末所发生的年金A都统一地折合成现值，然后再求和。如果已知年金现值，求年金A，此时求出的年金A就称作资本回收额，也称投资回收额。比如，投资一个项目，现在需要投入100万元，预计该项目当年完工投产，预计使用年限5年，要求的投资回报率是10%，那么现在投资的100万元在未来的5年当中每年年末分期等额的收回多少投资额才能确保在第5年年末把投资该项目的100万元本金全部收回。实际就是要求计算年金，知道普通年金的现值，计算年金，这个年金就是资本回收额(投资回收额)的概念。年资本回收额计算实质为：已知年金现值P，求年金数额AA=P(A/P，i，n)=P/(P/A，i，n)资本回收额：是指在给定的年限内等额回收或清偿初始投入的资本或所欠的债务，这里的等额款项为年资本回收额。年资本回收额是指在约定年限内等额回收初始投入资本或清偿所欠债务的金额。每次等额回收或清偿的数额相当于年金，初始投入的资本或所欠的债务就是年金现值。普通年金的现值，就是指把未来每一期期末所发生的年金A都统一地折合成现值，然后再求和。如果已知年金现值，求年金A，此时求出的年金A就称作资本回收额，也称投资回收额。年资本回收额和普通年金现值互为逆运算。资本回收系数与普通年金现值系数的关系：资本回收系数×普通年金现值系数=1，即(A/P，i，n)×(P/A，i，n)=1。例如1、某青年20岁参加工作起，每年年末存入养老保险500元，直至60岁退休。保险公司承诺每年末可领取退休金5000元。若平均报酬率为10%，此项保险是否划算?(平均寿命为76岁)解：F=500×(F/A，10%，40)=500×442.59=221295(元)A=221295/(P/A，10%，16)=221295/7.8237=28285.21(元)该保险不值。2、投资一个项目，现在需要投入100万元，预计该项目当年完工投产，预计使用年限5年，要求的投资回报率是10%，那么现在投资的100万元在未来的5年当中每年年末分期等额的收回多少投资额才能确保在第5年年末把投资该项目的100万元本金全部收回。实际就是要求计算年金，知道普通年金的现值，计算年金，这个年金就是资本回收额(投资回收额)的概念。年资本回收额的计算公式为：A=P×普通年金的现值，指的是把未来每一期期末所发生的年资本回收额A都统一地折合成现值，然后再进行求和所得出的数据。普通年金，也称为“后付年金”，是指每期期末有等额的收付款项的年金。A=PA×i/[1-(1+i)-n]式中，i/[1-(1+i)-n]称为“资本回收系数”，记作(A/P，i，n)。资金回收系数亦称“投资回收系数”或“资本回收系数”。资金回收是资金投入、耗费的目的与结果，没有资金回收，资金投入，耗费就失去了意义。资金回收的过程同时也是资金投入、耗费的补偿过程，没有资金回收，那么在此之前的资金投入、耗费就得不到补偿，意味着原来的资金投入、耗费成为一种浪费、损失。资金回收是资金再投入、再耗费的根本保证，是企业再生产的必要条件。在利率与期限既定的前提下，每年要收回多少资金才能定额回收原来的投资，其数值根据所用利率与年数可从评估项目用贴现表中查得。投资回收系数实质上是一笔投资现值转换成预定期限中每年年金现值的换算系数，广泛地应用于投资或贷款回收额的计算。资本回收系数：在预定的回收期内，按复利计息的条件下，每年回收额相当投资额的比率。求资本回收额是普通年金求现值的逆运算。年资本回收额计算实质为：已知年金现值P，求年金数额AA=P(A/P，i，n)=P/(P/A，i，n)资本回收额：是指在给定的年限内等额回收或清偿初始投入的资本或所欠的债务，这里的等额款项为年资本回收额。年资本回收额是指在约定年限内等额回收初始投入资本或清偿所欠债务的金额。每次等额回收或清偿的数额相当于年金，初始投入的资本或所欠的债务就是年金现值。普通年金的现值，就是指把未来每一期期末所发生的年金A都统一地折合成现值，然后再求和。如果已知年金现值，求年金A，此时求出的年金A就称作资本回收额，也称投资回收额。年资本回收额和普通年金现值互为逆运算。资本回收系数与普通年金现值系数的关系：资本回收系数×普通年金现值系数=1，即(A/P，i，n)×(P/A，i，n)=1。例如1、某青年20岁参加工作起，每年年末存入养老保险500元，直至60岁退休。保险公司承诺每年末可领取退休金5000元。若平均报酬率为10%，此项保险是否划算?(平均寿命为76岁)解：F=500×(F/A，10%，40)=500×442.59=221295(元)A=221295/(P/A，10%，16)=221295/7.8237=28285.21(元)该保险不值。2、投资一个项目，现在需要投入100万元，预计该项目当年完工投产，预计使用年限5年，要求的投资回报率是10%，那么现在投资的100万元在未来的5年当中每年年末分期等额的收回多少投资额才能确保在第5年年末把投资该项目的100万元本金全部收回。实际就是要求计算年金，知道普通年金的现值，计算年金，这个年金就是资本回收额(投资回收额)的概念。年金：A年金现值：P年金系数：（P/A，i，n）=[1-(1+i)^(-n)]/i它们的关系：P=A×（P/A，i，n）=A×[1-(1+i)^(-n)]/i求年资本回收额，就是已知年金现值P，求年金A的问题，也就是：A=P÷[1-(1+i)^(-n)]/i除以一个数，等于乘以一下数的倒数，所以上式为：A=P×i/[1-(1+i)^(-n)]至于年金现值系数为什么等于“[1-(1+i)^(-n)]/i”，涉及到此问题的教材，都会给出它的推导过程，自己看一下。它就是个等比数列的求和问题，只要学过高中数学，那就是个相当简单的问题。
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投资回收系数表 普通年金现值系数投资回收系数1 普通年金终值系数偿债基金系数
